中小企業共通EDIでは、下記の図の通り、請求メッセージもサポートされてます。
出典：中小企業共通EDIの取引プロセスとメッセージ体系
「中小企業共通EDIガイドブック ver.3」（ITコーディネータ協会）
支払を速やかに行うために、検収を行ったのち、検収の情報をもとに支払を行うことができると考えられます。そうなると、支払を受ける側は書面での請求書の発行または共通EDIの請求メッセージ送信が不要になるのでは？と考えられます。
請求書は無くても良いのか？
そもそも、請求書なくても支払ことについて、問題ないのかという疑問があります。
結論から言うと、取引内容を証明できれば、支払をおこなっても問題ないのです。
そもそも「請求書」を発行する意味、また、「請求書」」を受け取る意味は何か。
請求書を発行する側は、
「この取引内容について、この金額を請求します。」
という通知連絡であり、
請求書を受け取る側は、
「取引内容と金額」について、自分が把握している事実と一致していること
を確認するために使っているのです。
※補足：取引内容については、納品書や作業完了報告書の提示を利用する場合あります。
共通EDIで、発注、受注、納品、検収のやり取りが記録されていれば、
月締め処理において上記の確認は不要になると言えます。
また、税務調査があった場合に、支払の証明として証憑の提示が求めらます。
共通EDIで発注、受注、納品、検収の取引を行っていれば、
「取引内容の証明」は、共通EDIで担保できますので、
請求書がなく支払しても問題ないということになります。
支払を受ける側としても、取引内容が共通EDIに記録されてますので同様です。
月の取引量で割り引く場合
一方で、1ヶ月の取引金額に応じて割引するケースがある場合は、月締め処理にて月の取引金額を合計して、割引金額を算出し、これを差し引いた請求金額で取引先に請求書として発行することになります。このようなケースの場合は、請求書が必要になってきます。
なお、請求書（書面）の廃止については、一度、顧問税理士に確認することをお勧め致します。